Cube de dimension supérieur à 3

Résumé : nombre de combinaisons

dimension n	2	3	4	5	7
1n	1	1	1	1	1
2n	1	3.6 x 106	3.4 x 1027	5.4 x 1088
3n	1	4.3 x 1019	1.8 x 10120	7.0 x 10560	3.4 x 108935
4n	1	7.4 x 1045	1.3 x 10344	3.2 x 102075
5n	1	2.8 x 1074	8.2 x 10700	2.3 x 105267
6n	1	1.6 x 10116		3.4 x 1011441
7n	1	2,0 x 10160		2.2 x 1021503
megaminx	1	1,0 x 1068	108126

anatomi d'un cube de dimension N : (source)

2D:

Un rubiks cube en 2 dimension ne peut être mélangé

cependant on peu imaginer une variante en autorisant les réflexions (cela reviendra à inverser 2 faces du 3x3)

le nombre de combinaison serait alors 24!

4D :

calcul des permutations des magic cube 4D (source)

2x2x2x2

le nombre de combinaison est 3.4 x 1027

3x3x3x3 :

le nombre de combinaison est 1.8 x 10120

(lien de téléchargement)

4x4x4x4 :

le nombre de combinaison est 1.3 x 10344

5x5x5x5 :

le nombre de combinaison est 8.2 x 10700

Magic 120 Cell - megaminx 4D, (source)

mélangé

5D :
calcul des permutations des magic cube 5D (source)

3x3x3x3x3:

(lien)

le nombre de combinaison est 7.0 x 10560

7D: 

3x3x3x3x3x3x3 :

le nombre de combinaison est 3.4 x 108935

(lien)